Uma massa de 1 Quilograma cuja constante de mola é 16N/m e todo o sistema e então submerso a liquido que oferece uma força de amortecido numericamente igual a 10 vezes a velocidade instantânea. Determine a equação do movimento considerando que:
- A massa é solta do repouso 1 metro abaixo da posição de equilíbrio;
- A massa é solta 1 metro abaixo da posição de equilíbrio a uma velocidade 12m/s pra cima.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Seguinte... Então temos a seguinte equação:
Sendo
Passo 2
Tomando Logo:
Assim:
Temos que:
Passo 3
Para acharmos os valores de e , usaremos os dados sobre as condições iniciais. Veja:
- É dado que a massa é solta de ponto 1 metro abaixo da posição de equilíbrio, logo
- É dito também que parte do repouso, logo
Assim:
Resposta
Assim: