Uma massa de 1 slug é suspensa a partir de um de uma mola cuja constante vale . A massa é incialmente lançada a partir de um ponto 1 pé acima da posição de equilíbrio a uma velocidade ascendente de . Encontre o instante que a massa se dirige para baixo com uma velocidade
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Seguinte... Antes de tudo precisamos colocar as unidades em ordem (slug é diferente de libras)
Assim podemos montar nossa EDO:
Fazendo
Passo 2
E para
Logo:
Fazendo
Para achar os valores e usemos os valores iniciais:
- É dito que a massa é solta de um ponto acima da posição de equilíbrio, logo
- É também dito que é solta com velocidade inicial de para cima, logo
Assim:
Logo:
Relembrando
Que pode ser escrito como:
Passo 3
Pede-se que encontremos o instante t em que a massa se dirige para baixo com velocidade
Sabendo que a velocidade é derivada da posição com respeito ao tempo, temos: