Misturas. Suponha que uma salmoura contendo 0,3 qui-
los (kg) de sal por litro (L) entre em um tanque cheio com
400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar a
10 L/minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e
a mistura flui no mesmo ritmo. Encontre a massa de sal no
tanque após 10 minutos (ver Figura 2.4). [Dica: considere
que A indica o número de quilos de sal no tanque em t minu-
tos após o processo iniciar e use o fato de que
taxa de aumento em A = taxa de entrada − taxa de saída.
Outra discussão sobre problemas de mistura aparece na
Seção 3.2.]
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
taxa de aumento em A=taxa de entrada de sal - taxa de saída de sal, equacionando isso:
agora nós temos,
integrando em ambos os lados
Passo 2
nos é dito no problema que inicialmente (t=0), o tanque continha 2 kg de sal, portanto, aplicando A(0)=2 para obter o valor de C,
então,
determinar a massa de sal no tanque após 10 minutos,