Enunciado
Cálculo - Saff e Snider - Equações Diferenciais- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 3
Um modelo para a velocidade v no instante t de certo objeto caindo sob a influência da gravidade em um meio viscoso é dado pela equação
Pelo campo de direção mostrado na figura 1.14, esboce as soluções com as condições iniciais v(0) = 5, 8 e 15. Por que o valor v = 8 é chamado de “velocidade terminal”?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A solução da equação dada é
entao
Portanto, esta é a razão pela qual o valor v(t)=8 é 'velocidade terminal'.
Na figura a seguir veremos as soluções com as condições iniciais v(0)=5,8,15, onde também podemos ver que todas as soluções tem valor limite 8 como t→∞::
Resposta
Como temos que v(t)=8 é 'velocidade terminal'.