Enunciado

É mostrado o gráfico de um modelo logístico

y x = y 0 * L y 0 + L - y 0 * e - K * x  

Estime y 0 , L e k.

Passo 1

Tem um jeito bem lógico de responder essa questão que consiste em analisar o gráfico.

Para estimar o valor de “L” basta lembrarmos que:

y t = L  

Logo, observando o gráfico vemos que quando a curva tende ao infinito o L ≈ 1000

Passo 2

Outra informação útil obtida facilmente é o valor de y 0 pois, é o ponto que toca o eixo “y” quando t = 0 . Logo, y 0 ≈ 400

Passo 3

Para obtermos o valor da constante “K”, utilizaremos a seguinte fórmula do modelo logístico:

y x = y 0 * L y 0 + L - y 0 * e - K * x                   ( 1 )

Substituindo na equação (1) L ≈ 1000 , y 0 ≈ 400 e pegando um ponto do gráfico de y = 600 e t = 200 , temos:

600 = 400 * 1000 400 + 600 * e - 200 K     →     600 * e - 200 K = 800 3     →     K = 1 200 * l n l n   2,25       →    

K ≈ 0,00405

Resposta

L ≈ 1000

y 0 ≈ 400

K ≈ 0,00405

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de