Mostrar que no gráfico de qualquer polinômio quadrático, a corda unindo os pontos para os quais x =a e x = b é paralela à tangente à curva no ponto em que x =
Passo 1
Primeiro vamos escrever um polinômio de grau 2 qualquer, para auxiliar:
Ou seja, a ideia é usarmos essa equação para concluirmos que a inclinação da corda unindo x =a e x = b é igual à inclinação da reta tangente à curva no ponto x = , ou seja, como temos conseguimos descobrir qual inclinação da reta tangente à curva no ponto dado.
Passo 2
Para isso, faremos
Passo 3
Agora iremos achar a inclinação da corda que une os pontos .
Usaremos a fatoração
Veja que as inclinações são iguais, ou seja, ambas são paralelas
Resposta
Demonstração