Mostrar que a reta é tangente à curva definida pela equação . Determinar o ponto de tangência. Intersectam esta tangente a curva em qualquer outro ponto?
Passo 1
Nosso primeiríssimo passo vai ser prova a tangência da reta à equação , podemos estabelecer a seguinte relação:
Logo:
Passo 2
Beleza, então a gente já sabe que a reta e a curva são de fato tangentes, então para determinarmos em qual ponto há esse encontrinho, basta igualar as duas equações:
Para desenvolver essa equação, nós vamos usar a informação obtida no passo 1 de que quando x=3 há a tangência, logo:
Portanto, na coordenada (3,-3) há tangência!!
Passo 3
Ok, pergunta, a curva e a reta se cruzam em outra coordenada? Bom, olhando a seguinte igualdade:
Fica bem na cara que se nós considerarmos x=0, a igualdade é igualada né, portanto, outra coordenada é (0,0).