Mostre que é uma solução para a para qualquer escolha de e . Assim, é uma família de soluções em dois parâmetros para a equação diferencial.
Passo 1
Falaaa, belezaa??? Este exercício parece ser complicado, mas na verdade não é!! O que precisamos é derivar a solução duas vezes e aplicar na função. Caso as funções se cancelem, com a gente considerando as constantes, elas serão soluções para qualquer valor de constante.
Passo 2
A função que supostamente é solução, é a seguinte:
Substituindo na EDO do enunciado.
As funções zeram a EDO, mesmo com as constantes, então, não importa qual sejam os valores delas função sempre será solução.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.