Mostre que é uma solução para a para qualquer escolha de e . Assim, é uma família de soluções em dois parâmetros para a equação diferencial.
Passo 1
Falaaa, belezaa??? Para a verificação, basta derivarmos a função que supostamente é solução e aplicar na EDO. Se a equação zerar, então a função é solução.
Passo 2
A função que supostamente é solução, é a seguinte:
Usando a regra do quociente para derivar, encontramos:
Substituindo na EDO do enunciado.
A função zerou a EDO do enunciado, então ela é solução.
O gráfico da solução para cada valor de constante pedido:

Resposta
Resolução nos passos anteriores.