Mostre que, exceto em casos degenerados, (u * v) * w está no plano de u e v, enquanto
u * (v * w) está no plano de v e w. Quais são os casos degenerados?
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora!
Primeiro ponto: Podemos dizer que
É perpendicular a
E indo um pouco mais a fundo, temos que essa expressão, é perpendicular a e a .
Segundo ponto: Podemos dizer que
É paralelo ao vetor no plano de e de . Isso significa que essa expressão está no plano determinado por e .
Passo 2
Podemos dizer que a situação é degenerada, se e forem paralelos, porque aí teremos
E esses vetores não determinariam um plano.
De forma similar, dá pra notar que está no plano de e de , provando que e não são paralelos.
Casos degenerados são quando os dois vetores entre parêntese estão paralelos, e juntos não formam o plano.
Espero que tenham gostado! Até a próxima questão! 😊
Resposta
Casos degenerados são quando os dois vetores entre parêntese estão paralelos, e juntos não formam o plano.