Mostre que o volume do segmento cortado do paraboloide
pelo plano z = h é igual à metade da base do segmento multiplicada por sua altura.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e geometria espacial.
Vamos agora resolver os exercícios da seção 6 sobre cilindros e superfícies quádricas.
A partir do enunciado calculamos o volume pelo método de fatiamento, tomando fatias paralelas ao plano xy. Para um z fixo temos:
A área dessa elipse é:
E o volume é obtido por:
Quando z = h sabemos que a área é:
E daí, temos que:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.