9 / 4 < 5 / 2 + 2 / 3 * x

Passo 1

Fala, galerinhaaa!

Vamos começar achando os valores de x que atendem a essa inequação, beleza?

Mão na massa!

(9)/(4) < (5)/(2) + (2)/(3) x

Passando as variáveis para um lado e as constantes para o outro:

(9)/(4) - (5)/(2) < (2)/(3) x

E resolvendo para x :

(9 - 10)/(4) < (2)/(3) x

- (1)/(4) < (2)/(3) x

- (3)/(8) < x

Que é o mesmo que dizer que:

x > - (3)/(8)

Passo 2

Agora vamos expressar a solução com a notação de intervalos e em seguida vamos representa-la na reta dos reais.

Bem, nossa solução deu que x > - (3)/(8) , certo?

Então você concorda que nossa restrição é para valores menores que - (3)/(8) ? Para valores maiores que - (3)/(8) a nossa solução é ilimitada.

Concorda também que, como não aparece o símbolo de = , o - (3)/(8) não se inclui nos valores que podem ser assumidos por x ?

Então beleza!

A nossa expressão em notação de intervalos fica assim:

(- (3)/(8) , + oo)

E a nossa representação na reta dos reais fica:

Agora acabou! ;)

Resposta

x > - (3)/(8)

x in (- (3)/(8) , + oo)