x^2 > 9

Passo 1

Fala, galerinhaaa!

Vamos começar achando os valores de x que atendem a essa inequação, beleza?

Mão na massa!

x^2 > 9

Vamos somar tirar a raiz em todos os membros da nossa inequação:

sqrt(x^2) > sqrt(9)

Opa! Olha o que nós temos aqui...

O MÓDULO DE X !

|x| > 3

Ou seja:

x > 3 OU - x > 3

Temos então

x > 3 ou x < - 3

Show!!!

Passo 2

Agora vamos expressar a solução com a notação de intervalos e em seguida vamos representa-la na reta dos reais.

Bem, nossa solução deu que x > 3 ou x < - 3 , certo?

Então você concorda que nossa restrição é para valores menores que 3 e para valores maiores que - 3 ?

Concorda também que, como não aparece o sinal de = em nenhuma restrição, tanto 3 como - 3 não são valores válidos para x ?

Então beleza!

A nossa expressão em notação de intervalos fica assim:

(- oo , - 3) uuu ( 3 , + oo )

E a nossa representação na reta dos reais fica:

Agora acabou! ;)

Resposta

x > 3 ou x < - 3

x in ( - oo , - 3 ) uuu ( 3 , + oo )