x² ≤ 4

Passo 1

Fala, galerinhaaa!

Vamos começar achando os valores de x que atendem a essa inequação, beleza?

Mão na massa!

x^2 <= 4

Vamos tirar a raiz de todos os membros da nossa inequação:

sqrt(x^2) <= sqrt(4)

Que fica:

|x| <= 2

Olha nosso módulo aí de novo!

Isso quer nos dizer que:

x <= 2 ou - x <= 2

Ou seja:

x <= 2 ou x >= - 2

Reescrevendo...

- 2 <= x <= 2

Show!!!

Passo 2

Agora vamos expressar a solução com a notação de intervalos e em seguida vamos representa-la na reta dos reais.

Bem, nossa solução deu que - 2 <= x <= 2 , certo?

Então você concorda que nossa restrição é para valores menores que - 2 e para valores maiores que 2 ?

Concorda também que, como aparece o sinal de = em ambas as restrições tanto o - 2 quanto o 2 se incluem nos valores que podem ser assumidos por x ?

Então beleza!

A nossa expressão em notação de intervalos fica assim:

[- 2 , 2]

E a nossa representação na reta dos reais fica:

Agora acabou! ;)

Resposta

- 2 <= x <= 2

x in [- 2 , 2]