P = (r, θ) = (-2, π/4)

Passo 1

Falaaa, pessoal!

Essa vai ser rapidinha.

Queremos converter a coordenada polar em coordenada cartesiana. Para isso vamos usar a seguinte relação:

P = (r , theta) -> (x , y)

x = r c o s ( theta )

y = r s e n ( theta )

Então temos,

r = - 2 ; theta = (pi)/(4) = 45 °

Substituindo:

x = - 2 cos (45 °) = - 2 * (sqrt(2))/(2) = - sqrt(2)

y = - 2 s e n (45 °) = - 2 * (sqrt(2))/(2) = - sqrt(2)

Nossa coordenada cartesiana fica assim:

(x , y) = (- sqrt(2) , - sqrt(2))

Bem tranquilo, né?!

Resposta

(x , y) = (- sqrt(2) , - sqrt(2))