P = (r, θ) = (6, 13π / 6)

Passo 1

Falaaa, pessoal!

Essa vai ser rapidinha.

Queremos converter a coordenada polar em coordenada cartesiana. Para isso vamos usar a seguinte relação:

P = (r , theta) -> (x , y)

x = r c o s ( theta )

y = r s e n ( theta )

Então temos,

r = 6 ; theta = (13 pi)/(6) = 390 °

Substituindo:

x = 6 cos (390 °) = 6 * (sqrt(3))/(2) = 3 sqrt(3)

y = 6 s e n (390 °) = 6 * (1)/(2) = 3

Nossa coordenada cartesiana fica assim:

(x , y) = (3 sqrt(3) , 3)

Bem tranquilo, né?!

Resposta

(x , y) = (3 sqrt(3) , 3)