Passo 1
Falaaa, pessoal!
De início ele nos pede para determinar o ponto no sistema de coordenadas polares.
Vamos construir um ângulo de radianos, ou seja, .
Sabemos que o ponto P está sobre essa reta pontilhada, que faz um ângulo de com o semieixo polar, certo? Agora, basta marcarmos unidades, partindo do , abaixo do eixo.
Fica assim:

Bem tranquilo, né?!
Passo 2
- Representar o mesmo ponto para e .
- Representar o mesmo ponto para e .
- Representar o mesmo ponto para e .
O que ele realmente quer aqui é que a gente descreva EXATAMENTE o nosso ponto , mas obedecendo essas restrições.
Vamos aos poucos.
Temos que nosso , e queremos um . Logo, nosso primeiro requisito já foi atendido!
Também é pedido que , que, também, já atende nosso requisito, pois:
Opa, então nosso ponto já estava na forma solicitada! Que sorte, não é mesmo? :D
Então, nossa representação do ponto fica:
Passo 3
Essa é beeem similar a anterior.
Vamos definir um , ou seja, devemos multiplicar nosso por , logo:
Mas, repare que se fizermos isso, o nosso ponto vai ser “refletido” em cima da reta, assim, olha:

E não é isso o que queremos, beleza?! Então teremos que mexer no ângulo de forma que ele mantenha nosso ponto lá em baixo, como era originalmente.
Agora queremos um que obedeça à
Que não é nosso caso, pois nosso ângulo é positivo!
Vamos analisar aqui. Se “andarmos” no sentido horário (ou seja, radianos) com o ponto, ele volta pro nosso lugar original, certo? Vamos fazer isso!
Logo, nossa representação do ponto fica assim:
Calma que tá acabando...
Passo 4
Essa também está no mesmo esquema das anteriores!
Temos que nosso , e queremos um . Perfeito! Já está no formato que procuramos!
Queremos um ângulo , certo?
Que não é nosso caso, pois nosso ângulo é positivo!
Massss, se dermos uma volta completa no sentido horário , partindo do nosso ângulo original, vamos ter EXATAMENTE o mesmo ângulo, mas percorrido no sentido negativo, certo?
Ou seja,
Logo, nossa representação do ponto fica assim:
Agora acabou! :)