Enunciado

Não pode ocorrer ressonância pura na presença de uma força amortecedora.

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Primeiro precisamos saber o que é a ressonância pura.

Temos:

x ' ' + β x ' + ω 0 2 x = F ( t )

Que é EDO originaria de um movimento amortecido e forçado.

Passo 2

Acontece ressonância pura quando a frequência externa é igual a frequência natural do sistema, de modo que a frequência natural do sistema seja igual a frequência externa.

Passo 3

Ou seja, à medida que recebe a energia externa, o sistema toma para si sem que haja perda.

De modo que o amortecimento é nulo. Logo:

x ' ' + ω 0 2 = F t

Logo não pode haver ressonância pura na presença de uma força amortecedora

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