Se , com um número racional, , então . Admitindo a existência da derivada derivar a fórmula usando a derivação implícita e a correspondente fórmula para expoentes inteiros.
Passo 1
Vamos derivar lembrando que y é uma função de x (teremos que fazer a regra da cadeia).
Passo 2
Como queremos achar vamos isolar ele.
Passo 3
Usaremos que
Exatamente o que queríamos
Resposta
Demonstração