Nessa questão ele pede para verificar o vetor X sendo uma solução do sistema dado.

X ' = 2 1 - 1 0 X

X = 1 3 e t + 4 - 4 t e t

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para verificar o vetor X é uma solução do sistema dado que,

X ' = 2 1 - 1 0 X X = 1 3 e t + 4 - 4 t e t

Lembrando que para determinarmos se o vetor é uma solução do sistema devemos nos lembrar.

x 1 t x 2 t ⋮ x n t ,         A t = a 11 t a 21 t ⋮ a n 1 t a 12 t a 12 t ⋮ a n 2 t … … ⋮ ⋯ a 1 n t a 2 n t ⋮ a n n t → F t = f 1 t f 2 t ⋮ f n t

Passo 2

Dado que,

X ' = 2 1 - 1 0 X X = 1 3 e t + 4 - 4 t e t

Para,

X ' = 2 1 - 1 0 1 3 e t + 4 - 4 t e t

X ' = 5 - 1 e t + 4 - 4 t e t

Ficando,

2 1 - 1 0 X = 5 - 1 e t + 4 - 4 t e t

X ' = 2 1 - 1 0 X

Resposta

X ' = 2 1 - 1 0 X