Nesta questão 15 pede-se a relação para estabelecer as igualdades de LI_M(X→0)(sen x) / x = 1

Passo 1

Fala ai pessoal tudo blz? Então nesta questão o limite dado é :

L I M x → 0         s e n ( 2 x ) x = 2

Passo 2

Sabemos que nesta questão o L I M X → 0     ( s e n   x ) x = 1 , podemos dizer então que nossso limite fica assim:

L I M x → 0         s e n ( 2 x ) x   . 2 2

Assim podemos mutipilcar e dizer que

2   L I M x → 0         s e n ( 2 x ) 2 x  

Passo 3

Agora sim ficou bem simples, como você já sabe o o L I M X → 0     ( s e n   x ) x = 1 então podemos dizer que

  L I M x → 0         s e n ( 2 x ) 2 x   = s e n ( u ) u = 1

Sendo assim o limite

2   L I M x → 0         s e n ( 2 x ) 2 x   = 2.1 = 2

Resposta

2