Nesta questão 18 pede-se a relação para estabelecer as igualdades de L_I(M_X→0) (sen x) / x = 1

Passo 1

Fala ai pessoal tudo blz? Então nesta questão o limite dado é :

L I M x → 0         s e n 5 x - s e n ( 3 x ) x = 2

Passo 2

realizando a manipulação do limite dado temos,

L I M x → 0         5 s e n 5 x 5 x - L I M x → 0       3 s i n ⁡ ( 3 x ) 3 x

Passo 3

Aqui temos que lembrar da regra dada que L I M X → 0     ( s e n   x ) x = 1 , com isso podemos dizer que tanto s e n ( 5 x ) 5 x quanto s e n ( 3 x ) 3 x pode ser chamado de s e n ( u ) u assim,

L I M x → 0         5 s e n 5 x 5 x - L I M x → 0       3 s i n ⁡ ( 3 x ) 3 x = 5 -3 = 2

Resposta

2