Nesta questão 22 F é definido como :

F(x) = s e n x                 s e   x ≤ c , a x + b               s e   x > c ,

Onde a,b,c são constantes, se b e c são dados encontre todos os valores de a (se existir algum)

Para os quais F é contínua no ponto x = c

Passo 1

Sendo b e c dados, temos que

s e n   c = a c + b →     a = s e n   c - b c

Se meu c = 0, então

s e n   0 = s e n 0 - b 0   →     0 = 0 - b 0 → b = 0

Passo 2

Então percebe-se que se meu c = 0 logo meu b também vai ser igual a 0

Logo,

Se c = 0 então b = 0 , com a ϵ R

Resposta

Se c = 0 então b = 0 , com a ϵ R