Nesta questão um número real x_1 que verifique f(x_1) = 0 chama-se uma raiz real da equação f(x) = 0 . Diz-se que uma raiz real de uma equação foi separada quando se determinou um intervalo [a,b] contendo essa raiz e nenhuma outra. Recorrendo ao teorema de bolzano, separe as raizes reais de cada uma das seguintes equações .

Passo 1

Falaaaa meu brother, tudo blz ?

Sendo a função dada x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = 0

A partir desta função temos que usar valores sistematicamente sentindo onde a função vai mudar de direção

Passo 2

A partir dai avaliando esses valores iremos ter os seguintes pontos :

P - 3 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = 2

P - 5 2 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = - 3 16

P - 2 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = 2

P 1 3 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = 22 8 1

P 1 2 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = - 3 16

P 2 3 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = - 14 81

P 1 = x 4 + 4 x 3 + x 2 - 6 x + 2 = 2

Resposta

P - 3 = 2

P - 5 2 = - 3 16

P - 2 = 2

P 1 3 = 22 81

P 1 2 = - 3 16

P 2 3 = - 14 81

P 1 = 2