Nesta questão um número real x₁ que verifique f(x₁) = 0 chama-se uma raiz real da equação f(x) = 0 . Diz-se que uma raiz real de uma equação foi separada quando se determinou um intervalo [a,b] contendo essa raiz e nenhuma outra. Recorrendo ao teorema de bolzano, separe as raizes reais de cada uma das seguintes equações .

Passo 1

Falaaaa meu brother, tudo blz ?

Sendo a função dada 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = 0

A partir desta função temos que usar valores sistematicamente sentindo onde a função vai mudar de direção

Passo 2

A partir dai avaliando esses valores iremos ter os seguintes pontos :

P - 4 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = 231

P - 3 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = - 7

P 0 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = - 1

P 1 2 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = 1 8

P 3 2 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = - 11 8

P 2 = 2 x 4 - 14 x 2 + 14 x - 1 = 2

Resposta

P - 4 = 231

P - 3 = - 7

P 0 = - 1

P 1 2 = 1 8

P 3 2 = - 11 8

P 2 = 2