Nesta questão seja f uma função tal que │ para todos os valores de u e v no intervalo [a,b]
Passo 1
O que vamos ter que provar aqui é que f é contínua em cada ponto de
Então vamos considerar
A partir daí devo escolher o que vai ficar variar de
Sendo que pode ser a ou b
Passo 2
Agora considere, sem perda de generalidade, apenas x tal que
Assim,
Com isso,
Aí já que não especificamos , então
, com f contínuo em
Resposta
, com f contínuo em