Um objeto cai do repouso de acordo com a equação , onde é o número de metros que o objeto cai durante os primeiros segundos depois de ser solto. Calcule:
(b) A velocidade instantânea no final deste intervalo de segundos.
Passo 1
A velocidade média por ser obtida como:
Lembrando que , podemos escrever a expressão acima como:
E, portanto, em um limite que o intervalo , temos:
Passo 2
Temos então que em um instante de tempo segundos, temos:
De forma que:
Passo 3
Expandindo o produto notável temos:
Simplificando temos que:
Resposta
Portanto: