Enunciado

Observe que, para as funções f 1 x = 2   e   f 2 x = e x ,

1 × f 1 0 - 2 × f 2 0 = 0

Isso implica que as funções f 1   e   f 2 são linearmente dependentes em qualquer intervalo contendo x = 0 ?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Olha só, pra duas funções serem LD, é necessário que:

c 1 f 1 ( x ) + c 2 f 2 ( x ) = 0

Com c 1   e   c 2 não nulas, em todo o intervalo.

Sendo assim, a condição:

1 × f 1 0 - 2 × f 2 0 = 0

Não garante que as funções são LD, pois para isso precisaríamos que essa igualdade valesse para todo x dentro do intervalo, e não apenas para x = 0 .

Resposta

Não.

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