Enunciado

Dê a ordem da equação diferencial e confirme que as funções da família dada são soluções.

a 1 + x d y d x = y ; y = c ( 1 + x )

Passo 1

Vamos para mais uma questão.

Para analisar qual é a ordem da equação diferencial temos que observar quantas derivadas ela possui. A derivada de primeira ordem pode ser descrita das seguintes maneiras:

d y d x ; y '

Assim, podemos afirmar que a derivada em estudo é de primeira ordem.

Passo 2

Para confirmar que as funções da família dada são soluções, temos que achar a derivada de y

d y d x = d [ c 1 + x } d x = c ( 1 )

d y d x = c

Então temos que:

y = d y d x 1 + x = c ( 1 + x )

Assim confirmamos.

Vamos para a próxima questão.

Resposta

Primeira ordem.

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