Parametrize a reta que passa pelo ponto (1,2, 3) paralela ao vetor v = -3i + 7k .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

As equações paramétricas de uma reta podem ser obtidas conhecendo um vetor

v = v 1 i + v 2 j + v 3 k

Que é paralelo a essa linha, e um ponto, localizado nessa linha P = ( x 0 , y 0 , z 0 ) , da fórmula

x = x 0 + t v 1 y = y 0 + t v 2 z = z 0 + t v 3 ,     - ∞ < x < ∞     1

Para obter as equações de linha que precisamos, usaremos P = ( 1,2 , 3 ) e v = - 3,0 , 7 na equação (1)

x = 1 + t - 3 y = 2 + t 0 z = 3 + t 7 ,     - ∞ < x < ∞  

Portanto,

x = 1 - 3 t y = 2 z = 3 + 7 t ,     - ∞ < x < ∞  

Resposta

x = 1 - 3 t y = 2 z = 3 + 7 t ,     - ∞ < x < ∞