Uma partícula é obrigada a mover-se ao longo duma parábola de equação
a.Em que ponto da curva estarão a abcissa e a ordenada variando com o tempo do mesmo modo?
b.Determinar esse coeficiente de variação se o movimento é tal que no instante t se tem
Passo 1
Para começar essa questão vamos tentar traduzir o que se pede no primeiro item.
Quando se pergunta o ponto em que as coordenadas estarão variando igualmente pelo tempo, ele está dizendo que:
Logo, para usar isso, vamos derivar a equação inicial
Passo 2
Agora que fizemos o primeiro item, vamos para o segundo:
É pedido para acharmos o coeficiente de variação em um tempo t, tendo
Traduzindo, é pedido
Passo 3
Obviamente que podemos escolher uma das duas funções para fazer as contas (x ou y), uma vez que suas derivadas são iguais. Para facilitar nossa vida vamos usar x.