Uma piscina cujo volume é de 37.854 litros contém água
que é 0,01% cloro. Começando em t = 0, a água encanada
contendo 0,001% de cloro é bombeada a uma vazão de 19
L/min. A água da piscina sai com a mesma vazão. Qual é
a porcentagem de cloro após uma hora? Quando a água da
piscina terá 0,002% de cloro?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja x(t) o volume de cloro na piscina no instante t. Então na fórmula
taxa de mudança = taxa de entrada - taxa de saída
Nós temos
e a equação para x(t) se torna
essa é uma equação linear. Resolvendo rendimentos
Usando a condição inicial
encontramos o valor de C:
Passo 2
Portanto, x(t) = e a concentração de cloro, digamos, c(t), na piscina em
tempo t é
com t = 60 min
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Para responder à segunda questão, resolvemos a equação
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