A placa da Figura 12 está submersa em água com seu topo alinhado com a superfície d’água. As beiradas esquerda e direita da placa são dadas pelas curvas y = x^(1/3) e y = -x^(1/3) . Encontre a pressão de fluido num dos lados da placa.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Na altura y, a placa se estende do ponto ( - y 3 , y ) à esquerda até o ponto ( y 3 , y ) à direita. Assim, a largura da placa é

f y = y 3 - - y 3 = 2 y 3

Como a superfície da água está na altura y = 2, a faixa horizontal na altura y está a uma profundidade de 2 − y. Consequentemente

F = w ∫ 0 2 2 - y 2 y 3   d y

Essa integral tem como resultado

F = 2 w 1 2 y 4 - 1 5 y 5 0 2

Que tem como resultado

f = 16 w 5

Se as distâncias estão em metros, então

w = 9800   N / m 3

E com isso,

F = 31360   N

Resposta

F = 31360   N