Uma placa semicircular de raio r, orientada como a da Figura 9, está submersa em água de tal modo que seu diâmetro está a uma profundidade de pés. Calcule a força num dos lados da placa em termos de e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Colocando a origem no centro da placa semicircular com o eixo y positivo apontando para baixo, a superfície da água está então em
Além disso, na localização y, a largura da placa é
E a profundidade
Portanto,
Agora, nós temos que
Logo, é igual a
Passo 2
Geometricamente a integral
Representa a área de um quarto de um círculo de raio r e, portanto, tem o valor . Reunindo esses resultados, descobre que