Se A(B) = i + 4j - 2k e B é o ponto (5, 1, 3) , encontre A.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Inicialmente vamos escrever um ponto A genérico:

A ( x , y , z )

O vetor entre os pontos é determinado da seguinte forma:

(5 - x) i + (1 - y) j + (3 - z) k = i + 4 j - 2 k

Igualando os coeficientes de cada lado da equação, temos que:

{[[5 - x = 1],[1 - y = 4],[3 - z = - 2]])

Passo 2

As coordenadas do ponto A serão:

{[[- x = 1 - 5 = > x = 4],[- y = 4 - 1 = > y = - 3],[- z = - 2 - 3 = > z = 5]])

O ponto A é:

A ( 4 , - 3 , 5 )

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

( 4 , - 3 , 5 )