Enunciado

Na primeira lacuna, escolha entre converge ou diverge.

Como

Passo 1

Essa questão é extremamente fácil de resolver pelo fato de o comando já informar tudo que nós precisamos saber, acredita?

Olha só, o comando quer saber se a série é convergente ou divergente, para isso, podemos usar vários testes, mas se prestarmos atenção é bem fácil de identificar que o teste utilizado foi o teste da raiz, pois temos uma série elevada ao expoente fracionário no modelo:

u k k   =   u k 1 k     =     L

Passo 2

Portanto,

Sabendo que 1 k 1 2 = 0   então a série ∑ k = 1 ∞ 1 k 1 2 converge pelo teste da raiz.

Resposta

C o n v e r g e ;   d a   r a i z

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