Enunciado

Na primeira lacuna, escolha entre converger ou divergir.

  1. A série

_______ por comparação com a série p dada por

Passo 1

Essa questão é extremamente fácil de resolver pelo fato de o comando já informar tudo que nós precisamos saber, acredita?

Olha só, o comando quer saber se a série é convergente ou divergente, para isso, podemos usar vários testes, nesse caso a própria questão já sugere o uso do teste de comparação.

Passo 2

Para o teste da Comparação temos de ter uma série “mais simples”, mas que tenha uma certa semelhança à série da questão, logo, concorda que podemos utilizar?

∑ k = 1 ∞ 2 k 2 2 k 8 3   =   ∑ k = 1 ∞ 1 k 2 3               ( 1 )

Sabendo que a série (1) diverge, a série dada na questão também diverge pelo teste da comparação.

Resposta

D i v e r g e ;   ∑ k = 1 ∞ 1 k 2 3

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