Probar que es abierto, condierando la funcion donde es
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Primeiro vamos provar que o conjunto é aberto. Vamos fazer isso pela definição!!
Tomemos um ponto . Para todo , tal que . Então a continuidade deve satisfazer:
Cola comigo pro próximo passo?!
Passo 2
Assim:
Mas:
Que é limite que definimos acima, logo:
Passo 3
Desse modo, é aberto em todo intervalo menor que r, logo é aberto em todo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)