Enunciado
Cálculo - Michael Spivak - Calculo Em Variedades- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 22
Si y , probar que f es independiente de la segunga variable. Si probar que f é constante.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Saca só, carinha. Seja uma função:
Ou seja, uma função que não depende da segunda variável, logo aplicando a sua derivada com relação ao y é:
Provando assim que se essa função não depende de y, a segunda variável, a derivada de y é nula.
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Agora de modo análogo, se uma função não depende nem de x ou y, como:
Ou seja, é constante para x e y, assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)