No problema 9, ache dy em termos de x e d x .

y = raiz(9 - 3 * x^2)

Passo 1

Eaew, como vai?

Essa questão aqui vai passar voando! Então mantenha os olhinhos bem abertos e bora lá! Tudo que precisamos é aplicar algumas regrinhas de derivação e está tudo resolvido!

Passo 2

Para essa função vamos precisar da regra da potência e da regra da cadeia, e lembrar que as funções constantes tem derivadas nulas, olha só como é simples:

d y = f ' ( x ) d x -> d y = ( (1)/(2) ( 9 - 3 x^2 )^(- (1)/(2) - 1) ( 0 - 3 ( 2 x^(2 - 1) ) ) ) d x

d y = ( (- 3 x)/(( 9 - 3 x^2 )^((3)/(2))) ) d x

Está pronto, rapidinho não é? A resposta está abaixo!

Resposta

d y = ( (- 3 x)/(( 9 - 3 x^2 )^((3)/(2))) ) d x