No problema 8, ache dy em termos de x e d x .

y = (3 - x^2) / raiz(x)

Passo 1

Eaew, como vai?

Essa questão aqui vai passar voando! Então mantenha os olhinhos bem abertos e bora lá! Tudo que precisamos é aplicar algumas regrinhas de derivação e está tudo resolvido!

Passo 2

Para essa função vamos precisar da regra da potência e quociente, e lembrar que as funções constantes tem derivadas nulas, olha só como é simples:

d y = f ' ( x ) d x -> d y = ( (( 0 - 2 x^(2 - 1) ) ( sqrt(x) ) - (1)/(2) ( x )^((1)/(2) - 1) ( 3 - x^2 ))/(( sqrt(x) )^2) ) d x -> d y = - ( 2 sqrt(x) + (( 3 - x^2 ))/(2 x^((3)/(2))) ) d x

Está pronto, rapidinho não é? A resposta está abaixo!

Resposta

d y = - ( 2 sqrt(x) + (( 3 - x^2 ))/(2 x^((3)/(2))) ) d x