No problema 18, calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico de cada função no ponto indicado, esquematize o gráfico e mostre a reta tangente no ponto.
em
Passo 1
Podemos obter a inclinação da reta tangente, , de uma curva qualquer através da definição de derivada:
em que podemos identificar que o ponto indicado no enunciado , é construído da seguinte forma:
Passo 2
Temos então:
De forma que:
Resposta
Portanto:
A derivada desta função não é bem definida na origem, o que é evidenciado pela divergência obtida.