No problema 4, determine a equação do círculo no plano que satisfaz as condições dadas:
- Centro no ponto e contendo o ponto .
Passo 1
Eaew, belezinha? Bora começar mais um belo dia de estudos?
O problema de hoje é bem de boinhas, beleza? Nós só precisamos relembrar algumas coisinhas de geometria analítica, neste caso a famigerada equação do círculo! Esta equação tem a seguinte forma:
Temos nesta equação que são as coordenadas do centro de nosso círculo e que é seu raio. Com isso já podemos fazer algumas coisinhas com o que nos foi dado, bora lá!
Passo 2
Substituindo os dados que o enunciado nos deu, temos:
Ainda precisamos achar qual o raio de nosso círculo. Para isso vamos usar o ponto que o enunciado nos deu. Sigam-me os bons!
Passo 3
Temos que este círculo deve conter o ponto . Vamos então substituir estas coordenadas na equação do círculo que obtemos no passo 2. Lembre que o ponto é dado na forma , okay?
Reescrevendo isto um pouquinho, temos:
Agora é só resolver para , você vai chegar em:
Resposta
A equação final do círculo é: