No problema 19, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Para realizarmos a diferenciação desta função será necessário utilizar as regras de Leibniz (conhecida como regra do produto), homogeneidade, soma, potência, identidade e constante. Inicialmente, pela regra de Leibniz, temos:
Passo 2
Utilizando a regra da soma em ambos os termos, temos:
Passo 3
Aplicando a regra da homogeneidade onde for necessário, juntamente com a regra da identidade na primeira derivada no primeiro termo, lembrando também que a regra da constante anula a última derivada no primeiro e segundo termo. Aplicando também a regra da potência nas derivadas restantes temos:
Apenas simplificando alguns termos, temos:
Resposta
Finalmente: