No problema 15, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Para realizarmos a diferenciação desta função será necessário utilizar as regras de Leibniz (conhecida como regra do produto), homogeneidade, soma, potência e constante. Inicialmente, pela regra de Leibniz, temos:
Passo 2
Utilizando agora a regra da potência no primeiro termo e a regra da soma no segundo termo, temos:
Passo 3
Utilizando a regra da homogeneidade e potência para a primeira derivada do segundo termo, e lembrando que a regra da constante anula a segunda derivada do segundo termo, temos que:
Apenas simplificando alguns termos, temos:
Resposta
Finalmente: