No problema 3, escreva explicitamente cada soma e, a seguir, ache seu valor numérico.

∑ i = 0 6 ( 2 i - 1 ) 2

Passo 1

Eaew, belezinha? Bora lá com esses estudos?

Aqui vamos obter o valor numérico deste somatório de maneira explícita. Ou seja, vamos expandir termo a termo as somas e obter o valor. Belezinha?

Passo 2

Então, vamos lá! Expandindo os termos do somatório, temos:

∑ i = 0 6 ( 2 i - 1 ) 2   = ( 2 × 0 - 1 ) 2 + ( 2 × 1 - 1 ) 2 + ( 2 × 2 - 1 ) 2 +

( 2 × 3 - 1 ) 2 + ( 2 × 4 - 1 ) 2 + ( 2 × 5 - 1 ) 2 + ( 2 × 6 - 1 ) 2 =

= ( - 1 ) 2 + ( 1 ) 2 + ( 3 ) 2 + ( 5 ) 2 + ( 7 ) 2 + ( 9 ) 2 + ( 11 ) 2 = 287

Resposta

Portanto, temos:

∑ i = 0 6 ( 2 i - 1 )   = 287