No problema 5, escreva explicitamente cada soma e, a seguir, ache seu valor numérico.

∑ k = 2 6 1 k ( k - 1 )

Passo 1

Eaew, belezinha? Bora lá com esses estudos?

Aqui vamos obter o valor numérico deste somatório de maneira explícita. Ou seja, vamos expandir termo a termo as somas e obter o valor. Belezinha?

Passo 2

Então, vamos lá! Expandindo os termos do somatório, temos:

∑ k = 2 6 1 k ( k - 1 )   = 1 ( 2 ) ( ( 2 ) - 1 ) + 1 ( 3 ) ( ( 3 ) - 1 ) + 1 ( 4 ) ( ( 4 ) - 1 ) + 1 ( 5 ) ( ( 5 ) - 1 ) + 1 ( 6 ) ( ( 6 ) - 1 ) =

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 = 30 + 10 + 5 + 3 + 2 60 = 50 60 = 5 6

Resposta

Portanto, temos:

∑ k = 2 6 1 k ( k - 1 ) = 5 6