No problema 5, faça d x igual a um dado valor de Δx e use o valor indicado de f para calcular (b) dy = f'(x1) dx.

f é definida por y = 9 / raiz(x) , x1 = 9 , e x = -1 .

Passo 1

Vamos continuar aquela questão! Agora vamos precisar lembrar de algumas regrinhas de derivação, mas é coisa simples, bora lá!

Passo 2

Vamos começar calculando f ' ( x ) , e para isso vamos usar a regra da potência, nesta vale a pena lembrar que f - 1 = 1 f , beleza? Nós obtemos:

f ' ( x )   = 9 ( - 1 2 ( x ) - 1 2 - 1 ) = - 9 2 x - 3 2  

Assim como antes, podemos identificar d x   ≈   Δ x e temos que:

d y   =   f ' ( x 1 ) Δ x   = - 9 2 ( 9 ) 3 2 ( - 1 )   = 0,17

Foi bem de boinhas novamente, certo? A resposta está logo abaixo, vamos para a última alternativa!

Resposta

d y   = 0,17