No problema 1, faça d x igual a um dado valor de Δx e use o valor indicado de f para calcular (a) Δy = f(x₁ + Δx) - f(x₁)

f é definida por y = 3 * x^2 + 1 , x₁ = 1 , e x = 0,1 .

Passo 1

Oiiie!!! Tudo certinho?

Essa questão é bem simples, então bora lá! Primeira coisa é identificar o que o enunciado nos deu e calcular o que nos foi pedido. Bem simples, certo?

Passo 2

Nós podemos simplesmente identificar que y   =   f e que x   =   Δ x , desta forma temos que:

Δ y   =   ( 3 ( x 1 + Δ x ) 2 + 1 )   - ( 3 x 1 2 + 1 )  

Δ y   =   3 x 1 2 + 6 x 1 Δ x + 3 Δ x 2 + 1 - 3 x 1 2 - 1 = 6 x 1 Δ x + 3 Δ x 2

Δ y   =   6 x 1 Δ x   +   3 Δ x 2 = 6 ( 1 ) ( 0,1 ) + 3 ( 0,1 ) 2 = 0,63

Bem simples, certo? A resposta está abaixo! Vamos que vamos para a próxima alternativa!

Resposta

Δ y   =   0,63