No problema 3, faça d x igual a um dado valor de Delta x e use o valor indicado de f para calcular (b) dy = f'(x₁) dx.

f é definida por y = -2 * x^2 + 4 * x + 1 , x₁ = 2 , e Δx = 0,4 .

Passo 1

Vamos continuar aquela questão! Agora vamos precisar lembrar de algumas regrinhas de derivação, mas é coisa simples, bora lá!

Passo 2

Vamos começar calculando f ' ( x ) , e para isso vamos usar a regra da potência, e sempre lembrar que funções constantes tem derivada nula, beleza? Nós obtemos:

f ' ( x )   = - 2 ( 2 x 2 - 1 ) + 4 ( 1 x 1 - 1 ) + 0   = - 4 x + 4  

Assim como antes, podemos identificar d x   ≈   Δ x e temos que:

d y   =   f ' ( x 1 ) Δ x   = ( - 4 ( 2 ) + 4 ) ( 0,4 )   = - 1,6

Foi bem de boinhas novamente, certo? A resposta está logo abaixo, vamos para a última alternativa!

Resposta

d y   =   - 1,6